Arbeitsbuch zur deskriptiven und induktiven Statistik by Helge Toutenburg, Michael Schomaker, Malte Wißmann,

By Helge Toutenburg, Michael Schomaker, Malte Wißmann, Christian Heumann

Das Fach Statistik geh?rt in vielen Fachrichtungen zum Grundstudium. Wegen des teilweise abstrakten und mathematisch begr?ndeten Vorgehens haben Studenten h?ufig Probleme im Verst?ndnis der statistischen Methoden. Das Arbeitsbuch ist eine Erg?nzung zu den beiden Lehrb?chern von Helge Toutenburg Deskriptive Statistik und Induktive Statistik, deren voller Stoffumfang klausurrelevant f?r Haupt- und Nebenfachstudenten an deutschsprachigen Universit?ten ist. Es ist eine effektive Lernhilfe f?r die Vorlesungen Statistik I und II. Jedes Kapitel des Arbeitsbuches besteht aus einem anschaulich geschriebenen, ?berschaubaren Lehrteil, der den Studenten die wichtigsten Zusammenh?nge anhand klar strukturierter Beispiele n?her bringt, sowie einem ausf?hrlichen und intestine kommentierten Aufgabenteil. Das didaktische Anliegen des Buches wird durch eine Vielzahl neuer und origineller Beispiele unterst?tzt. Datens?tze im net k?nnen zus?tzlich zur ?bung allgemein und zu speziellen Aufgaben mit SPSS genutzt werden.

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Diese Abstande sind aber fur Ordnungszahlen nicht definiert und somit nicht interpretierbar. Die Abstande der Daten im geordneten Datensatz hingegen sind interpretierbar. Sie bedeuten, dass die jeweiligen Datenwerte um den Wert des MaBes voneinander entfernt liegen. Wobei wir nicht sagen konnen, dass dieser Abstand bedeutet, dass die eine Auspragung zum Beispiel doppelt so gross ist wie die andere. 5 Aufgaben 35 Der zentrale Streubereich des Boxenstopps liegt also 3 Startplatzierungen voneinander entfernt.

X(yi) berechnet. Die Vi sind die Anteile der Merkmalsauspragungen der Untersuchungseinheiten ( 1 ) , . . , (n) an der Merkmalssumme aller Untersuchungseinheiten. , {un, Vn) verlauft (vgl. 4). Die Lorenzkurve stimmt mit der Diagonalen liberein, wenn keine Konzentration vorliegt (im obigen Beispiel: alle Betriebe bearbeiten jeweils die gleiche Nutzfiache). Mit zunehmender Konzentration „hangt die Kurve durch" (unabhangig von dem Bereich der Konzentration). Vi) beschreibt den Zusammenhang, dass auf ui • 100% der Untersuchungseinheiten Vi ' 100% des Gesamtbetrags aller Merkmalsauspragungen entfallt.

2 Gini-KoefRzient Der Gini-Koeffizient ist ein Mafi fiir die Konzentration. 18) 28 3. MaBzahlen fur eindimensionale Merkmale ^5 = 1 - ' ^ 5 = -i 4'" -^4 -V2 -Vi UQ = 0 ^1 '"2 ^'3 ^4 U5 = 1 1 "^1 Uo = 0 1 1 ^2 ^3 1 ^4 iir, — n |— Co U 1^5 = 1 A b b . 4. Beispiel ftir Lorenzkurven •h Ui-1 '^i-l Ui A b b . 5. Gini-Koeffizient wobei F die Flache zwischen der Diagonalen und der Lorenzkurve ist (vgl. 19) n E ^{z) oder alternativ G=i--y2{vi-i+vi). 22) betrachtet wird. Durch die Normierung hat G^ Werte zwischen 0 (keine Konzentration) und 1 (vollstandige Konzentration).

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